Si la encierras entre dos que van al mismo valor, su límite queda decidido.
Qué es
Cerca de 0, sinx1 oscila sin parar, así que el límite de x2sinx1 no sale directo. Pero queda atrapada entre −x2 y x2, que van a 0, y no le queda otra que ir a 0 también.
La definición
Si g(x)≤f(x)≤h(x) cerca de a, y limg(x)=limh(x)=L, entonces limf(x)=L. No importa cuánto oscile f en el camino.
La función del medio no tiene opción: está atrapada y no puede escaparse.
1.
¿Cuándo usarlo?
1
Ves f(x)⋅g(x)donde g oscila (sin,cos) y f→0.
2
El piso y el techo salen de ∣g∣≤1:−∣f(x)∣≤f(x)g(x)≤∣f(x)∣.
3
Si ∣f(x)∣→0, el piso y el techo van a 0 → el límite de f(x)g(x)es 0.
4
Primero identifica el piso y el techo, luego verifica que van al mismo valor.