Implícita con producto y cadena · Numa
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#93
Difícil
Derivación implícita
Implícita con producto y cadena
Derivación implícita
Halla
d
y
d
x
\frac{dy}{dx}
d
x
d
y
si
x
2
y
+
y
3
=
10
x^2 y + y^3 = 10
x
2
y
+
y
3
=
10
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Derivación implícita
Deriva sin despejar: trata la y como una función escondida de x.
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Un producto y una potencia de y
Ahora la ecuación es
x
2
y
+
y
3
=
10
x^2 y + y^3 = 10
x
2
y
+
y
3
=
10
. Tiene un producto (
x
2
y
x^2 y
x
2
y
) y una potencia de
y
y
y
(
y
3
y^3
y
3
), todo mezclado. Despejar
y
y
y
a mano es imposible.
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